domingo, 1 de junio de 2014

El chocolate y las matemáticas

Cuando doy clases particulares de matemáticas a los niños, si noto que están cansados y les cuesta mantener la atención, intento encontrar la manera de hacer la clase más amena.

En ocasiones me invento sobre la marcha problemas con enunciados divertidos. Pueden ser, por ejemplo, relacionados con los dulces, en particular el chocolate. Así, planteo problemas del tipo calcular cuánto me costarían tantos gramos de bombones sabiendo el precio por kilo; o en qué proporción aumenta el peso de un bollo al mojarlo en una taza de chocolate caliente.

Se podría plantear un interesante problema de proporciones con los ingredientes para la elaboración de una tarta de galletas casera.

Ayer preparamos una tarta con 5 capas de 4x4 galletas Tosta Rica. En total, 5x16 = 80 galletas. Entre capa y capa, así como en la cobertura, había chocolate fundido. Gastamos una tableta y media de Nestlé para postres.


Cada caja de Tosta Rica contiene 4 paquetes con 36 galletas cada uno. El peso total de la caja es de 800 gramos, y por tanto cada paquete pesa 200 gramos.

Si utilizamos 80 galletas, esa cifra la podemos desdoblar en 36+36+8. Es decir, dos paquetes enteros más unas pocas sueltas de otro. El peso total será el de los dos primeros paquetes más la parte proporcional del tercero: 200+200+(8/36)·200 = 444,44 gramos de galletas.

En cuanto al chocolate, las tabletas están divididas en 10 onzas horizontales fácilmente separables. Utilizamos en total 15 onzas, una tableta y media como decíamos. Si cada tableta pesa 250 gramos, una entera y la mitad de otra serán 250+125 = 375 gramos de chocolate utilizado.

La suma de los pesos de las galletas y del chocolate son 444,44+375 = 819,44 gramos. Sin embargo, cuando la tarta estaba acabada, la pesé en la báscula y el peso marcado era de 1 kilo y 200 gramos.


Por tanto, la diferencia corresponde a otros ingredientes utilizados: 1200–819,44 = 380,55 gramos. Esa cantidad incluye la leche, la mantequilla, el huevo... y un poco de brandy también. ;)

Las proporciones de los ingredientes sobre el total se calculan así:

Chocolate: (375/1200)·100 = 31,25%
Galletas: (444,44/1200)·100 = 37,04%
Otros: (380,55/1200)·100 = 31,71%

Está muy rica, y todavía queda mucha. Esta vez ha salido más cremosa que otras veces, quizá porque hemos utilizado unas galletas muy livianas.

3 comentarios:

Queca dijo...

Que buena pinta tiene esa tarta, mi suegra le hace alguna capa de flan entre las de chocolate y está de vicio. Aunque esta con todo chocolate ya me gustaría a mi darle un bocado a esa tarta mmm...
Un besazo

Bertha dijo...

Ala ala que buenisima pinta que tiene, ya leo que tu las Mates las aplicas a todo; me encanta a si cunde mas los estudios, con un poco de dulce entre las manoos, jajaja.

anele dijo...

qué morro tienes!! enunciados golosos y luego tú te ocupas de demostrarlo empíricamente y físicamente, como con el kilo y pico de tarta, jaja