viernes, 15 de julio de 2011

Paraguas


Un paraguas de chocolate es algo que a veces compramos con la idea de dárselo de regalo a un niño, y debemos guardarlo bien para evitar tentaciones de comérnoslo nosotros.

Aparte de eso, un paraguas de chocolate destaca por su forma cónica. Para ser más precisos, es un cono macizo, a diferencia de lo que suele ocurrir con los cucuruchos de los helados.

Uno podría preguntarse cuál es el volumen de chocolate contenido en uno de estos paraguas. Es sencillo calcularlo si se sabe que el volumen de un cono es igual al área de la base multiplicada por la altura, y dividida entre 3.

La base es una circunferencia, y por tanto su área es igual al número pi multiplicado por el radio de la circunferencia al cuadrado.

Así pues, el volumen del cono sería: V=(π·R2·h)/3


Esta fórmula se puede demostrar, pero hay que integrar en coordenadas cilíndricas y es complicadillo. Mejor lo dejamos así. ;)

Veamos, como ejemplo, el paraguas que os he mostrado. Le he quitado el envoltorio para medir mejor sus dimensiones. El radio de la base es aproximadamente 1.5 cm. Y la altura es de unos 12.5 cm. En la foto que viene a continuación, si pincháis sobre ella, podréis ver las medidas acotadas. Ah, no vale lamer la pantalla.


Aplicando la fórmula, su volumen sería: (π·1.52·12.5)/3 = 29.452 cm3

Como las medidas estaban todas en centímetros, el volumen que hemos obtenido está en centímetros cúbicos.

Ahora podríamos ser aún más curiosos y calcular la densidad, que es el cociente entre el peso y el volumen. El peso figura en el envoltorio, y son 35 gramos.

Densidad = 35/29.452 = 1.188 g/cm3

Es una densidad superior a la del agua. No flota. Se trata de un chocolate macizo, no tiene poros como ocurre con algunas chocolatinas de Cadbury. ;)