sábado, 15 de agosto de 2015

Cono helado


Hay un helado tipo cornete de Nestlé que lo llaman ‘chocolate absoluto’. Está bien aclararlo porque, como todos sabemos, también los hay de ‘chocolate relativo’.

Era un chiste filosófico muy malo. ;)

Como es un helado de forma cónica, se me ha ocurrido calcular su área lateral y su volumen. A los niños de ESO les tienen locos con ese tipo de problemas.

El diámetro y la generatriz del helado los podemos medir con una regla. Su diámetro es aproximadamente 6.4 cm, y por tanto su radio es la mitad, 3.2 cm. La generatriz es más o menos 16.2 cm.

La altura va desde el vértice del cornete hasta el centro de la base, y es más engorroso medirla. Mejor vamos a calcularla mediante el teorema de Pitágoras.


Al diseccionar nuestro helado, nos encontramos con un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y la altura, y cuya hipotenusa es la generatriz. Aplicamos Pitágoras y despejamos la altura.

R2+h2 = g2 --> h = √(g2–R2) = √(16.22–3.22) = 15.88 cm

Ya tenemos todos los datos que necesitamos. El área lateral es igual al producto de pi por el radio y por la generatriz.

A = π·R·g = 3.14159265...·3.2·16.2 = 162.86 cm2

El volumen es igual al área de la base (pi por el radio al cuadrado) por la altura, y todo ello dividido entre 3.

V = π·R2·h/3 = 3.14159265...·3.22·15.88/3 = 170.29 cm3

Ahora ya sólo nos queda tomarnos el helado, y rápido porque con tantos cálculos y medidas, si nos descuidamos se nos va a derretir. :O

Tiene buena pinta, ¿verdad?